unvoyagepourlaplanete.com

Bất cứ khi nào bạn thực hiện đầu tư, bạn thường đặt tiền vào bất kỳ tài sản nào trong số nhiều loại tài sản khác nhau và kiếm được lợi nhuận trong những khoảng thời gian khác nhau. Ví dụ, bạn có thể đầu tư vào cổ phiếu chứng khoán và thoát ra sau năm năm. Hoặc bạn có thể mua một tín phiếu Kho bạc có thời hạn ba tháng sau khi mua. Để so sánh lợi nhuận của các khoản đầu tư khác nhau này, bạn cần phải thống kê chúng hàng năm. Điều này rất đơn giản nếu bạn đã nhận được lợi nhuận hàng năm từ các khoản đầu tư của mình.

Tỷ suất lợi nhuận hàng năm là gì?

Giả sử bạn mua chứng chỉ tiền gửi 5 năm với giá 300 đô la và quên nó đi cho đến khi chứng chỉ đáo hạn sau 5 năm. Tại thời điểm đó, tuyên bố của bạn cho biết bạn đã kiếm được 50 đô la tiền lãi cho chứng chỉ. Bạn đã nhận được bao nhiêu mỗi năm? Theo trực giác, câu trả lời là $ 10 mỗi năm cho mỗi năm bạn có chứng chỉ: $ 10 nhân với năm là $ 50. Đó là một ước tính thô, không tính đến lãi kép, nhưng những gì bạn đã làm theo bản năng là "hàng năm hóa" lợi nhuận.

Về cơ bản nhất, tỷ suất sinh lợi hàng năm là lợi nhuận bạn đã nhận được trong nhiều khoảng thời gian, được thu nhỏ xuống khoảng thời gian chỉ một năm. Phần lớn các khoản đầu tư tạo ra lợi nhuận khác nhau theo thời gian bạn nắm giữ - ví dụ: bạn có thể nhận được 8% khi đầu tư vào cổ phiếu trong năm đầu tư đầu tiên, sau đó là 4% trong năm thứ hai và 11% vào năm sau đó. Một số năm, bạn có thể mất tiền và nhận được lợi nhuận âm.

Bằng cách chuyển đổi tất cả lợi nhuận của bạn thành tỷ lệ hàng năm, bạn có thể vượt qua những thăng trầm bằng cách giải quyết tất cả những khoản lãi và lỗ đó. Điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về lợi nhuận bạn nhận được dưới dạng con số trung bình trong danh mục đầu tư của bạn. Điều này cho phép bạn nắm được hiệu quả hoạt động của danh mục đầu tư để bạn có thể đưa ra quyết định mua / bán và chuyển tiền ra khỏi các khoản đầu tư kém hiệu quả. Lợi nhuận 30% có thể trông tuyệt vời trong báo cáo hàng năm của bạn, nhưng không phải là nếu cổ phiếu giảm mạnh 80% vào năm sau!

Tỷ suất lợi nhuận hàng năm có phải là mức trung bình không?

Câu trả lời ngắn gọn là có, nhưng nó không giống như trung bình số học. Để sử dụng một ví dụ đơn giản, giả sử bạn đầu tư 5.000 đô la vào quỹ chỉ số S&P 500 vào năm 2016. Quỹ này đã tăng 15% trong năm đó, đạt mức ấn tượng 28% vào năm 2017 và sau đó mất 10% vào năm 2018. Tỷ lệ hàng năm của trở về?

Bạn có thể bị cám dỗ để cộng những con số này và chia kết quả cho ba để cho bạn mức trung bình đơn giản: (15 + 28 - 10) / 3 tương đương với lợi tức trung bình ba năm là 11% - lợi tức đầu tư tuyệt vời của bạn. Vào cuối ba năm sau đó, bạn sẽ mong đợi khoản đầu tư 5.000 đô la ban đầu của mình có giá trị khoảng 6.650 đô la, bởi vì bạn đã kiếm được 550 đô la mỗi năm trong ba năm. Nhưng khi bạn nhìn vào bảng sao kê của mình, nó cho thấy một con số nhỏ hơn một chút. Điều gì đang xảy ra?

Chà, tính toán của bạn sẽ chính xác nếu bạn kiếm được lãi suất đơn giản từ khoản đầu tư của mình. Tuy nhiên, hầu hết lợi nhuận đầu tư là hỗn hợp, nghĩa là tiền lãi được thêm vào tài khoản đầu tư và tiền lãi của kỳ tiếp theo được tính trên toàn bộ số tiền - về cơ bản, bạn đang thu lãi trên số tiền lãi. Điều đó yêu cầu một phép tính khác, được gọi là ý nghĩa hình học.

Tính toán lợi tức hàng năm với trung bình hình học

Bạn có hai tùy chọn để tính lợi tức hàng năm trên khoản đầu tư của mình (ROI hàng năm) và công thức bạn chọn tùy thuộc vào thông tin bạn có sẵn. Bắt đầu với ví dụ ở trên: Ở đây, chúng tôi biết tỷ lệ phần trăm lợi nhuận hàng năm cho mỗi năm của thời kỳ đầu tư ba năm, vì vậy chúng tôi có thể sử dụng một công thức toán học tiêu chuẩn để tính giá trị trung bình hình học:

Lợi tức hàng năm = [(1 + R₁) (1 + R₂) ... (1 + R_n)] 1 / n - 1

Ở đây, R đại diện cho lợi nhuận hàng năm từ khoản đầu tư. R₁ là tỷ lệ phần trăm lợi nhuận trong năm đầu tiên, R₂ là tỷ lệ phần trăm lợi nhuận trong năm thứ hai, v.v. Nếu công thức này có vẻ phức tạp, hãy hiểu rằng tất cả những gì bạn đang làm là:

1. Thêm 1 vào tỷ lệ phần trăm lợi nhuận cho mỗi năm để làm cho các con số thể hiện sự tăng trưởng.
2. Nhân các số đó với nhau.
3. Lấy "gốc thứ n" của số kết quả. Gốc thứ n phụ thuộc vào số năm bạn muốn định hóa hàng năm - trong ví dụ này, nó là ba.

Vì vậy, với ví dụ trên, phép tính sẽ là:

AR = (1,15 x 1,28 x 0,9) 1/3 - 1.

AR = (1,32) 1/3 -1

AR = 1,097-1

AR = 0,097 hoặc 9,7%.

Kết quả này thấp hơn 11% được tính theo mức trung bình đơn giản, và nó cũng là con số đại diện cho thực tế khi tính đến lãi kép.

Tôi có bao nhiêu tiền?

Để biết bạn có bao nhiêu tiền sau ba năm, hãy sử dụng công thức sau:

P (1 + AR) n

Ở đây, P là Tiền gốc (khoản đầu tư ban đầu của bạn) và n là số năm. Nếu bạn bắt đầu với khoản đầu tư 5.000 đô la và bạn đã đầu tư nó trong ba năm:

$5,000 (1.097)3

$5,000 (1.32)

= $ 6,600 trong tài khoản của bạn. Con số này thấp hơn một chút so với mức bạn "xác định" bằng cách sử dụng mức trung bình đơn giản.

Một cách tính thay thế

Giả sử bạn không biết tỷ lệ phần trăm lợi nhuận trong khoảng thời gian đầu tư của mình: Thay vào đó, bạn biết tỷ lệ lợi nhuận bằng đô la hiển thị trên bảng sao kê tài khoản của bạn. Bạn vẫn có thể tính toán tỷ suất sinh lợi hàng năm, chỉ có điều lần này bạn sẽ sử dụng một công thức khác. Một lần nữa, điều này tính đến lãi kép theo thời gian:

AR = ((P + G) / P) 1 / n - 1

Ở đâu:

AR = tỷ suất sinh lợi hàng năm

P = chính

G = lãi hoặc lỗ

n = số năm (thời gian đầu tư)

Để xem cách này hoạt động như thế nào, chúng ta hãy xem xét khoản đầu tư ví dụ của mình theo một cách khác. Hãy nhớ rằng, chúng tôi đã thực hiện khoản đầu tư ban đầu là 5.000 đô la - đó là tiền gốc. Ba năm sau, khoản đầu tư trị giá 6.600 đô la. Đó là lợi nhuận 1.600 đô la trong ba năm. Cắm các số vào công thức, lợi tức hàng năm là:

AR = ((5.000 đô la + 1.600 đô la) / 5.000 đô la) 1/3 - 1

AR = (1,32) 1/3 - 1

AR = 1,097 - 1

AR = 0,097 hoặc 9,7%.

Tất cả nó có nghĩa gì?

Những gì công thức trả lại hàng năm cho thấy rằng một hàng năm trở lại và một hàng năm trở lại không phải là điều tương tự. Lợi tức hàng năm cho biết hiệu quả hoạt động của khoản đầu tư trong một năm - đặc biệt là năm trước đó - bất kể tổng thời gian đầu tư. Tuy nhiên, như bạn đã biết, một khoản đầu tư có thể giảm mạnh 20% trong một năm, chỉ để thu hồi 50% vào năm sau.

Ngược lại, lợi tức hàng năm là một bức ảnh chụp nhanh về việc khoản đầu tư đang tăng lên như thế nào trong một khoảng thời gian cụ thể để đến đích cuối cùng. Nó tính đến tất cả các khoản lãi và lỗ, và cô đọng chúng thành một con số trung bình thể hiện quỹ đạo tổng thể của khoản đầu tư. Tuy nhiên, mức trung bình đó không phải là mức trung bình đơn giản, bởi vì mức trung bình đơn giản không hoạt động với lợi nhuận kép.

Giá trị trung bình hình học sẽ luôn nhỏ hơn giá trị trung bình số học và nó cung cấp bức tranh chính xác hơn nhiều về lợi nhuận của bạn.